Формулата за обема и площта на пълната повърхност на сфера, сфера през радиуса и диаметъра на сфера: стойности. Примери за изчисляване на повърхността и обема на сфера, като се използват радиусът и диаметърът на сферата: описание. Как да намерите обема на сфера чрез повърхността на сферата: пример

Статията ще бъде полезна за ученици и бъдещи кандидати, които се подготвят да положат Единния държавен изпит.

Формулата за обема на сфера през радиуса: стойност

Обемът на сферата V е изчислено по формулата (виж по-долу), където R е радиусът на сферата, числото "pi - pi е математическа константа, ≈ 3,14.

Тази формула е основна!

Формула за обем на сфера през диаметъра: стойност

1. Използвайте основната формула: V=4/3*π*R3.
2. Радиусът R е ½ от диаметъра D или R=D/2.
3. Следователно: V=4/3*π*R3 → V=(4π/3)*(D/2)3 → V=(4π/3)*(D3/8)→ V= π D 3/6.

Или

Примери за изчисляване на обема на сфера, използвайки радиуса и диаметъра на сферата: описание

Задача 1.

Радиусът на сферата е 10 виж Намерете нейния обем.

Задача 2.

Диаметърът на сферата е 10 см. Намерете нейния обем.

Задача 3.

Отношението на диаметъра на Луната към диаметъра на Земята е 1:4. Колко пъти обемът на Земята е по-голям от обема на Луната?

Решение:

Отговор: 64 пъти.

Важно : има много онлайн калкулатори, които ви позволяват бързо да намерите дадена стойност. Например услугата Webmath.

Формула за пълната повърхност на сфера, сфера през радиус: стойност

Тази формула е основна!

Формула за общата повърхност на сфера, сфера през диаметър: стойност

1. Използвайте основната формула: S = 4*π*R2.
2. Радиусът R е ½ диаметър D или R=D/2.
3. Следователно: S=4*π*R2 → S=4*π*(D/2)2 → S=(4π)*(D2/4)→ S = (4πD2)/ 4 → S = π D 2.

Или

Примери за изчисляване на повърхността на сфера, използвайки радиуса и диаметъра на сферата: описание

Задача 4.

Задача 5.

Задача 6.

Как да намерим обема на сфера чрез площните повърхности на сфери, сфери: пример за решаване на задача

Задача 8.

Видео: ЕДИ математика. Обем и повърхност на телата на въртене.