Формула за време, скорост и разстояние: 4 клас. Как да намерим времето, знаейки скоростта и разстоянието? Как да намерите скоростта, ако времето и разстоянието са известни? Как да намерим разстоянието, ако времето и скоростта са известни? Графика на зависимостта на скоростта на тялото от времето

Как се решават задачи за движение? Формулата за връзката между скорост, време и разстояние. Задачи и решения.

Формулата за зависимостта на времето, скоростта и разстоянието за 4. клас: как се обозначават скоростта, времето, разстоянието?

Хората, животните или машините могат да се движат с определена скорост. Те могат да изминат определен път за определено време. Например: днес можете да стигнете до училището си за половин час. Вървите с определена скорост и изминавате 1000 метра за 30 минути. В математиката пътят, който се преодолява, се означава с букватаS. Скоростта се обозначава с буквата v. А времето, за което се изминава пътя, се означава с буквата t.

• Път —S
• Скорост — v
• Време —t

Ако закъснеете за училище, може ли същото да измине пътя за 20 минути, увеличавайки скоростта си. Това означава, че един и същи път може да бъде изминат за различно време и с различна скорост.

Как времето за пътуване зависи от скоростта?

Колкото по-висока е скоростта, толкова по-бързо ще бъде изминато разстоянието. И колкото по-ниска е скоростта, толкова повече време ще отнеме завършването на пътуването.

​​​​

Как да намерим времето, знаейки скорост и разстояние?

За да намерите времето, необходимо за изминаване на разстояние, трябва да знаете разстоянието и скоростта. Ако разделите разстоянието на скоростта, ще разберете времето. Пример за такава задача:

Задачата за заека. Заекът избяга от Вълка със скорост 1 километър в минута. Бяга 3 километра до дупката си. След известно време Харе изтича до дупката?

Колко лесно е да се решават проблеми с движението, където трябва да намерите разстояние, време или скорост?

1. Прочетете внимателно задачата и определете какво е известно от условието на задачата.
2. Запишете тези данни върху черновата.
3. Напишете също какво е неизвестно и какво трябва да се намери
4. Използвайте формулата за задачи за разстояние, време и скорост
5. Въведете известни данни във формула и решаване на задачата

Решение на задачата за заека и вълка.

• От условието на задачата определяме, че знаем скоростта и разстоянието.
• От условието на задачата определяме също, че трябва да намерим времето, необходимо на заека да избяга до дупката.

Записваме тези данни в чернова, например:

Разстояние до дупката — 3 километра

Скорост на заека — 1 километър за 1 минута

Времето е неизвестно

Сега нека напишем същото с математически символи:

S— 3 километра

V — 1 km/min

t—?

Припомняме си и записваме формулата за намиране на време в тетрадка:

t = S: v

Сега записваме решението на задачата в числа:

t = 3: 1 = 3 минути

Как да намерим скорост, ако времето и разстоянието са известни?

За да се намери скоростта, ако времето и разстоянието са известни, разстоянието трябва да се раздели на времето. Пример за такава задача:

Заекът избяга от вълка и избяга 3 километра до дупката си. Той измина това разстояние за 3 минути. Колко бързо тичаше заекът?

Решението на задачата за движение:

1. В черновата пишем, че знаем разстоянието и времето.
2. От условието на задачата определяме, че трябва да намерим скоростта
3. Припомняме си формулата за намиране на скоростта.

Формулите за решаване на такива задачи са показани на изображението по-долу.

Заместете известните данни и решете задачата:

Разстоянието до дупката е 3 километра

Времето, необходимо на Заека да стигне до дупката, е 3 минути

Скоростта е неизвестна

Нека напишем тези известни данни в математически символи

S— 3 километра

 t— 3 минути

v —?

Записваме формулата за намиране на скоростта

v = S: t

Сега записваме решението на задачата в числа:

v = 3: 3 = 1 km/min

Как да намерим разстоянието, ако времето и скоростта са известни?

За да намерите разстоянието, ако времето и скоростта са известни, умножете по скоростта. Пример за такава задача:

Заекът избяга от Вълка със скорост 1 километър за 1 минута. Отне му три минути да избяга до дупката. Колко далеч избяга заекът?

Решение на задачата: Записваме в черновата какво знаем от условието на задачата:

Скоростта на Заека е 1 километър за 1 минута

Време, за което заекът е изтичал до дупката - 3 минути

Разстояние - неизвестно

Сега, нека напишем същото с математически символи:

v — 1 km/min

t— 3 минути

S —?

Припомняме си формулата за намиране на разстоянието:

S = v ⋅ t

Сега записваме решението на задачата в числа:

S = 3 ⋅ 1 = 3 km

Как да се научим да решаваме по-сложни задачи?

За да се научите как да решавате по-сложни задачи, трябва да разберете как да решавате прости, да запомните кои знаци показват разстояние, скорост и време. Ако не можете да запомните математически формули, трябва да ги запишете на лист хартия и винаги да ги държите под ръка, когато решавате задачи. Решавайте прости задачи с детето си, които можете да измислите в движение, например по време на разходка.

Мерни единици

​​

Когато решават задачи за скорост, време и разстояние, те често правят грешка, защото забравят да преобразуват мерните единици.

ВАЖНО: Мерните единици могат да бъдат всякакви, но ако има различни мерни единици в една и съща задача, преобразувайте ги в еднакви. Например, ако скоростта се измерва в километри в минута, тогава разстоянието трябва да бъде представено в километри, а времето в минути.

За любознателните : Общоприетата система от мерки се нарича метрична, но това не винаги е било така и в древна Русия са използвани други мерни единици.

Проблем с боа : Бебето слон и маймуната измериха дължината на боа на стъпки. Те се придвижиха един към друг. Скоростта на маймуната беше 60 см за една секунда, а скоростта на слончето беше 20 см за една секунда. Те прекараха 5 секунди в измерването. Каква е дължината на боата? (решение под снимката)

<> Решение:

От условието на задачата определяме, че знаем скоростта на маймуната и малкото слонче и времето, необходимо им, за да измерят дължината на боата.

Нека запишем тези данни:

Скоростта на маймуната е 60 cm/sec

Скоростта на малкото слонче е 20 см/сек

Време — 5 секунди

Разстоянието не е известно

Нека запишем тези данни в математически символи:

v1 — 60 cm/sec

v2 — 20 см/сек

t — 5 секунди

S —?

Нека запишем формулата за разстоянието, ако са известни скоростта и времето:

S = v ⋅ t

Нека преброим разстоянието, изминато от маймуната:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 cm

Сега нека преброим колко разстояние е изминало малкото слонче:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 cm

Сумираме разстоянието, изминато от маймуната, и разстоянието, изминато от слончето:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 cm

Графика на зависимостта на скоростта на тялото от времето: снимка

Разстоянието обхванати с различна скорост се обхванат за различно време. Колкото по-висока е скоростта, толкова по-малко време отнема движението.

Таблица 4 клас: скорост, време, разстояние

№	Скорост (km/h)	Време (час)	Разстояние (km)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

Можете да фантазирате и да измислите задачи за маса себе си. Ето нашите варианти за условията на задачите:

1. Мама изпрати Червената шапчица на баба. Момичето постоянно се разсейвало и вървяло през гората бавно, със скорост 5 км/ч. Тя прекара 2 часа в път. Колко разстояние измина Червената шапчица за това време?
2. Пощальонът Печкин носеше колет на велосипед със скорост 12 км/ч. Той знае, че разстоянието между неговата къща и къщата на чичо Федор е 12 км. Помогнете на Печкин да изчисли колко време ще отнеме пътуването?
3. Татко Ксюша си купи кола и реши да заведе семейството на морето. Колата се е движила със скорост 60 км/ч и е прекарала 4 часа на път. Какво е разстоянието между къщата на Ксюша и морския бряг?
4. Патиците се събраха в клин и отлетяха към топлите краища. Птиците размахваха неуморно криле в продължение на 3 часа и за това време изминаха 300 км. Каква беше скоростта на птиците?
5. Самолет АН-2 лети със скорост 220 km/h. Той излита от Москва и лети до Нижни Новгород, разстоянието между тези два града е 440 км. Колко дълго ще пътува самолетът?

Отговорите на дадените задачи можете да намерите в таблицата по-долу:

№	Скорост (км/ч))	Време (час)	Разстояние (km)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

Примери за решаване на задачи за скорост, време, разстояние за 4. клас

Ако в една задача има няколко движещи се обекта, трябва да научите детето да разглежда движението на тези обекти поотделно и едва след това заедно. Пример за такава задача:

Двама приятели Vadyk и Tema решиха да отидат на разходка и напуснаха къщите си, за да се срещнат. Вадик караше колело, а Тема вървеше пеша. Вадик караше със скорост 10 км/ч, а Тема вървеше със скорост 5 км/ч. Час по-късно те се срещнаха. Какво е разстоянието между къщите на Вадик и Тема?

Тази задача може да се реши с помощта на формулата за зависимостта на разстоянието от скоростта и времето.

S = v ⋅ t

Разстоянието, изминато от Vadyk на велосипед, ще бъде равно на неговата скорост, умножена по време на транзит.

S = 10 ⋅ 1 = 10 километра

Разстоянието, изминато от Субекта, се изчислява по подобен начин:

S = v ⋅ t

Заместете цифровите стойности на неговата скорост и време във формулата

S = 5 ⋅ 1 = 5 километра

Разстоянието, изминато от Vadyk, трябва да се добави към разстоянието, изминато от Tema.

10 + 5 = 15 километра

Как да се научим да решаваме сложни задачи, които изискват логическо мислене?

За да се развие логическото мислене на детето, е необходимо да се решават прости, след това сложни логически задачи от тях. Тези задачи могат да се състоят от няколко етапа. Можете да преминете от един етап към друг само ако предишният е решен. Пример за такава задача:

Антон караше велосипед със скорост 12 km/h, а Лиза караше скутер със скорост 2 пъти по-малка от тази на Антон, а Денис вървеше със скорост 2 пъти по-малка от тази на Лиза. Каква е скоростта на Денис?

За да разрешите тази задача, трябва първо да знаете скоростта на Лиза и едва след това скоростта на Денис.

Двама велосипедисти тръгнаха от различни градове, за да се срещнат. Единият бързал и бягал със скорост 12 км/ч, а вторият карал спокойно със скорост 8 км/ч. Разстоянието между градовете, от които са тръгнали велосипедистите, е 60 км. Колко разстояние ще измине всеки колоездач, преди да се срещнат? (решение под снимката)

Решение:

• 12+8 = 20 (km/h) е общата скорост на двамата велосипедисти или скоростта, с която те се приближиха един към друг
• 60: 20 = 3 (h) е времето, след което колоездачите се срещнаха
• 3 ⋅ 8 = 24 (km) е разстоянието, изминато от първия колоездач
• 12 ⋅ 3 = 36 (km) е разстоянието, изминато от втория колоездач
• Проверка: 36+24=60 (km) е разстоянието, изминато от двамата велосипедисти.
• Отговор: 24 км, 36 км.

Предложете на децата да решат следните задачи под формата на игра. Може би те ще искат да направят свой собствен проблем за приятели, животни или птици.

ВИДЕО: Проблеми с движението